Главная | Наследовательное право | Оценка вероятности генеральной доли

Оценка генеральной доли признака


В учебном пособии рассмотрены основные методы статистического исследования: Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра. Изображения картинки, формулы, графики отсутствуют. X - генеральная средняя среднее арифметическое значение признака в генеральной совокупности.

S 2 - выборочная дисперсия дисперсия исследуемого признака в выборочной совокупности. S — выборочное среднее квадратическое отклонение среднее квадратическое отклонение изучаемого признака в выборке. Необходимо на основе известных характеристик выборки получить статистические оценки характеристик генеральной совокупности.

Статистические оценки параметров характеристик генеральной совокупности Статистической оценкой или статистикой характеристики параметра генеральной совокупности называют приближенное значение искомой характеристики параметра , полученное по данным выборки. В статистике используются два вида оценок - точечные и интервальные. Точечной статистической оценкой параметра генеральной совокупности называется конкретное числовое значение искомой характеристики.

Интервальная оценка представляет собой числовые интервалы, предположительно содержащие значение параметра генеральной совокупности. Качество статистических оценок определяется следующими их свойствами: Для несмещенной оценки ее математическое ожидание точно равно математическому ожиданию характеристики выборки: Несмещенная оценка не всегда дает хорошее приближение оцениваемого параметра, так как возможные значения получаемой оценки могут быть сильно рассеяны вокруг своего среднего значения.

Поэтому оценка должна соответствовать еще одному требованию — эффективности. В математической статистике доказывается, что ошибка выборки определяется как: Для точечных оценок справедливы следующие утверждения: Основным недостатком точечных оценок является то, что они не учитывают ошибки выборки, то есть не являются эффективными. Поэтому более предпочтительными являются интервальные оценки параметров генеральной совокупности, в которых эти ошибки учитываются. Интервальные оценки соответствуют всем трем требованиям качества статистической оценки.

В математической статистике доказывается, что: Чтобы их получить, необходимо рассчитать соответствующие ошибки выборки. Ошибки выборки При правильном формировании выборки величину ее ошибки можно рассчитать заранее. В общем случае под ошибкой выборки понимают объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Ошибки выборки подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Их источником является невнимательность регистратора, неправильное заполнение формуляров, описки или же непонимание существа исследуемого вопроса.

Ошибки репрезентативности возникают вследствие несоответствия структуры выборки структуре генеральной совокупности. Источником их существования является разная вариация признака у статистических единиц, в результате которой распределение единиц в выборочной совокупности отличается от распределения единиц в генеральной совокупности.

5.3. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ ДЛЯ ГЕНЕРАЛЬНОЙ ДОЛИ (ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ) р

Ошибки репрезентативности делятся на систематические и случайные. Систематические ошибки репрезентативности возникают из-за неправильного формирования выборки, при котором нарушается основной принцип научно организационной выборки — принцип случайности. Случайные ошибки репрезентативности означают, что даже при соблюдении принципа случайности отбора единиц, расхождения между характеристиками выборки и генеральной совокупности все же имеют место.

Сущность случайной ошибки репрезентативности рассмотрим на следующем примере: Данные приведены в таблице 8. Данные об успеваемости студентов Оценка Количество студентов, чел. Так как исходные данные представлены дискретными рядами распределения студентов по уровню успеваемости, то средний балл рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной.

Ошибки репрезентативности для средней составляет: Из приведенных расчетов следует, что выборочная средняя и выборочная доля являются случайными величинами, которые могут принимать различные значения в зависимости от единиц, попавших в выборку. Ошибки выборки также можно считать случайными величинами. Они могут принимать разные значения, поэтому определяют среднюю из возможных ошибок стандартную. Величина ошибки выборки зависит от следующих факторов. Список Чем однороднее исследуемая совокупность, тем меньше величина средней ошибки при той же самой численности выборки.

Список Увеличивая или уменьшая объем выборки n, можно регулировать величину средней ошибки. Чем больше единиц будет включено в выборку, тем меньше будет величина ошибки, так как тем точнее в выборке будет представлена генеральная совокупность. Список Для каждого способа формирования выборки величина ее ошибки определяется по-разному. В практической деятельности используются различные способы формирования выборочной совокупности, но принципиальное значение имеет их деление на способы случайного повторного и бесповторного отбора.

Удивительно, но факт! На эту величину должна быть N скорректирована и средняя ошибка выборки при бесповторном отборе.

При собственно случайном повторном отборе общее число единиц генеральной совокупности в процессе выборке не меняется. Статистическая единица, попавшая в выборку, после регистрации изучаемого признака возвращается в генеральную совокупность и может вновь попасть в выборку.

почему Оценка вероятности генеральной доли покопался памяти

Таким образом, для всех единиц генеральной совокупности обеспечивается равная вероятность отбора. Применение простой случайной повторной выборки на практике весьма ограниченно.

Это связано с тем, что практически нецелесообразно, а иногда и невозможно повторное наблюдение одних и тех же единиц, и поэтому однажды обследованная единица повторному учету не подвергается. Поэтому чаще на практике применяется бесповторный отбор. Таким образом, вероятность попадания отдельных единиц в выборку при бесповторном случайном отборе также меняется для оставшихся единиц она возрастает.

На эту величину должна быть N скорректирована и средняя ошибка выборки при бесповторном отборе. Таким образом, расчетные формулы средней ошибки выборки при бесповторном отборе принимают вид: Величина пределов конкретной ошибки определяется степенью вероятности, с которой измеряется ошибка выборки.

5.4.2. Объем выборки, необходимый для оценки генеральной доли

Ошибка выборки, исчисленная с заданной степенью вероятности, называется предельной ошибкой выборки. Предельная ошибка выборки является максимально возможной при данной вероятности ошибкой. Это означает, что с заданной вероятностью гарантируется, что ошибка любой выборки не превысит предельную ошибку. Такая вероятность называется доверительной. Значения коэффициента доверия t задаются в таблицах нормального распределения вероятностей.

вход Оценка вероятности генеральной доли если пообещаете

Чаще всего используются следующие сочетания: При оценке спроса на товар А. При этом было выяснено, что в 90 из обследованных семей данный товар потребляется.

Удивительно, но факт! Доказательство теоремы основано на теореме Ляпунова и свойстве 2 случайной величины, распределенной по нормальному закону распределения. Интервальные оценки соответствуют всем трем требованиям качества статистической оценки.

Определим характеристики выборочной совокупности: Определим предельные ошибки выборки: Рассчитаем доверительные интервалы характеристик генеральной совокупности: На основании проведенных расчетов можно определить границы потребления спроса товара А. Способы формирования выборочной совокупности Способы формирования выборки отбора влияют на результат выборочного исследования, в частности, на точность статистических оценок параметров генеральной совокупности. Основное требование к отбору заключается в том, что он должен быть по возможности простым.

При простом собственно-случайном отборе на включение или исключение какой-либо статистической единицы в выборку влияет только случай. Это обеспечивает равную вероятность каждой единице попасть в выборку. Технически собственно-случайный отбор проводят методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. При этом можно ожидать, что среди отобранных единиц имеются представители разных состояний, которыми характеризуется признак в общей совокупности. В таком случае среднее значение изучаемого признака окажется представленным достаточно точно.

Случайный отбор может быть повторным или бесповторным.

Удивительно, но факт! Данные об успеваемости студентов Оценка Количество студентов, чел. Точечной статистической оценкой параметра генеральной совокупности называется конкретное числовое значение искомой характеристики.

Но при этом при одном и том же объеме выборки наблюдение охватывает больше единиц генеральной совокупности, что обеспечивает более точные результаты по сравнению с повторным отбором меньшую ошибку выборки. Бесповторный отбор находит более широкое применение на практике. Повторный отбор используется в тех случаях, когда нельзя применить бесповторную выборку; например, при обследовании потребительского спроса, изучении общественного мнения по какому-либо вопросу и т.

Отбор с предварительным разделением генеральной совокупности на части может быть организован различными способами, которым соответствуют свои виды отбора. В практике выборочных исследований наибольшее распространение получили следующие виды выборки:

Читайте также:

  • Договор на отчуждение исключительного права на книгу готовый образец
  • Оформление дома в юстиции
  • Возможно внести изменение в аукционную заявку
  • Отпуск в мчс у сотрудников
  • Консультация юриста

    rusbomond.ru